Κουρτ Γκέντελ, ο χαϊδεμένος των παραμυθάδων

Η διερεύνηση της συνέπειας και της πληρότητας ενός αξιωματικού συστήματος είναι μια από τις πιο σκοτεινές και μυστηριώδεις περιοχές της μαθηματικής λογικής, ίσως και του συνόλου των μαθηματικών. Είναι, λοιπόν, απορίας άξιον, με μια πρώτη ματιά τουλάχιστον, το πώς ένα τέτοιο θέμα μπορεί να αποτελέσει πηγή έμπνευσης για τη μυθοπλασία. Κι όμως, τουλάχιστον μια δωδεκάδα έργα –τα περισσότερα από τα οποία αξιόλογα και επιτυχημένα– είναι χτισμένα γύρω από ένα θεώρημα του οποίου και μόνο η διατύπωση προκαλεί δέος.

Εξετάζοντας τα πράγματα από πιο κοντά, διαπιστώνουμε ότι δεν είναι τόσο το ίδιο το «θεώρημα της μη πληρότητας» αυτό που εμπνέει, όσο οι φραστικές ερμηνείες, ενδεχομένως και οι παρερμηνείες του. Φράσεις όπως, «υπάρχουν προτάσεις αληθείς αλλά όχι αποδείξιμες», «η αριθμητική δεν είναι και δεν θα γίνει ποτέ πλήρης», «η συνέπεια των μαθηματικών δεν είναι αποδείξιμη» ή ακόμα χειρότερα «τα θεμέλια των μαθηματικών ενδέχεται να είναι σαθρά», όσο ασαφείς και αστήρικτες και αν είναι, έχουν την τάση να κινητοποιούν όχι μόνο τους λογοτέχνες αλλά συχνά ακόμα και τους φιλοσόφους.

Στην παρουσίαση, ο ομιλητής επιχειρεί να κατηγοριοποιήσει τις ιστορίες που εμπνέονται από το θεώρημα του Γκέντελ (ιστορίες αναζήτησης, μυθιστορηματικές βιογραφίες, αστυνομική λογοτεχνία κλπ.). Διερευνά, επίσης, τα όρια της «ποιητικής αδείας» που ο κάθε δημιουργός θέτει μόνος του στον εαυτό του, καθώς και τις συνέπειες αυτών των ορίων τόσο στη λογοτεχνική ποιότητα όσο και στην επιστημονική εγκυρότητα του τελικού αποτελέσματος. Αναλύεται, δηλαδή, αν και σε ποιο βαθμό το θεώρημα του Γκέντελ μπορεί να συνυπάρξει αρμονικά και αλληλοϋποστηρικτικά με αγαπημένα θέματα της μυθοπλασίας, όπως είναι η φιλία, η προκατάληψη, η εμμονή, η παράνοια, το όραμα και το έγκλημα.