Ο Κώστας Αρκολάκης γεννήθηκε το 1979 στο Αιγάλεω. Οι σπουδές του ξεκίνησαν στην Θεσσαλονίκη το 1997 όπου φοίτησε στην Στρατιωτική Σχολή Αξιωματικών Σωμάτων (ΣΣΑΣ) και παράλληλα στο οικονομικό τμήμα του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Το 2001 ολοκλήρωσε τις σπουδές του στο Αριστοτέλειο όντας υπότροφος του ΙΚΥ τρεις φορές. Ταυτόχρονα, έλαβε προσφορές με πλήρεις υποτροφίες από διάφορα οικονομικά τμήματα στην Αμερική και την Ευρώπη για να ξεκινήσει τις διδακτορικές του σπουδές. Σε ηλικία 22 ετών επέλεξε να ακολουθήσει ακαδημαϊκή καριέρα. Παραιτήθηκε από τη ΣΣΑΣ και συνέχισε ως υπότροφος διδακτορικός φοιτητής στο Πολιτειακό πανεπιστήμιο της Μινεσότα το 2002.
Με το πέρας των διδακτορικών σπουδών του, σε ηλικία 27 ετών, έλαβε προσφορές από διάφορα αμερικάνικα και ευρωπαϊκά τμήματα και τελικά επέλεξε να ξεκινήσει την καριέρα του ως επίκουρος καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Γέηλ (Yale) στο Νιου Χέηβεν της πολιτείας του Κονέκτικατ. Σε ηλικία 33 ετών προήχθη σε αναπληρωτή καθηγητή και σε ηλικία 35 ετών σε τακτικό αναπληρωτή καθηγητή.
Η έρευνα του Δρ. Αρκολάκη, και των συνεργατών του, επικεντρώνεται σε ζητήματα διεθνούς οικονομικής και των οικονομικών του χώρου. Πιο συγκεκριμένα, μέσω μιας σειράς εργασιών, η ερεύνα αυτή οδήγησε στην ανάδειξη ενός ενοποιημένου μοντέλου για την εις βάθος κατανόηση της σημασίας του διεθνούς εμπορίου για την οικονομική ευημερία. Η εργασία του επίσης δημιούργησε μια σειρά μαθηματικών εργαλείων για την ανάλυση και τη λύση αυτού του μοντέλου. Στην συνέχεια επεκτάθηκε στο πεδίο των οικονομικών του χώρου και στο πως η τοπογραφία του χώρου επηρεάζει την οικονομική δραστηριότητα. Μέσω μιας σειράς θεμελιωδών ανακαλύψεων και με τη χρήση λεπτομερών δεδομένων για την οικονομική δραστηριότητα στο χώρο η έρευνα αυτή έκανε εφικτή την ανάλυση και ποσοτικοποίηση της σημασίας των έργων υποδομής για την οικονομική ανάπτυξη.
Έχει δημοσιεύσει τις δουλειές του σε διακεκριμένα επιστημονικά περιοδικά, όπως το American Economic Review, το Journal of Political Economy και το Quarterly Journal of Economics, μεταξύ άλλων. Παράλληλα, έχει παραδώσει διαλέξεις προσκεκλημένος σε πάνω από εκατό διαφορετικά πανεπιστήμια και ερευνητικά ιδρύματα στην Ευρώπη, την Βόρεια και τη Νότια Αμερική, και την Ασία.
Έχει διακριθεί με πολλαπλά ερευνητικά βραβεία και υποτροφίες, μεταξύ των οποίων υποτροφίες από το National Science Foundation των ΗΠΑ και την διακεκριμένη του υποτροφία, CAREER, για νέους επιστήμονες, την μονοετή υποτροφία του Πανεπιστημίου του Πρίνστον για επισκέπτες καθηγητές Peter B. Kenen. Έχει επίσης διακριθεί με την απονομή της έδρας HenryKohn για αναπληρωτές καθηγητές από το Πανεπιστήμιο του Γέηλ. Είναι ερευνητικός εταίρος στο National Bureau of Economic Research των ΗΠΑ ενώ έχει διατελέσει Επισκέπτης Ερευνητής στα Πανεπιστήμια του MIT, του Northwestern, του Chicago, του Princeton, και στην Ομοσπονδιακή Τράπεζα της Μιννεάπολης. Επίσης, συμμετέχει στην συντακτική ομάδα των επιστημονικών περιοδικών Journal of International Economics and Economic Theory.