Ο Αλέξης Βικέλας γεννήθηκε στην Αθήνα το 1969.
Αποφοίτησε από το Γενικό Λύκειο Παλαιού Ψυχικού το 1987.
Περάτωσε τις σπουδές του το 1995 και έλαβε το Δίπλωμα του Αρχιτέκτονα Μηχανικού από το Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο (καθηγητής Τάσος Μπίρης). Το 2000 απέκτησε Μεταπτυχιακό Τίτλο Σπουδών από το Αρχιτεκτονικό Τμήμα της Σχολής Καλών Τεχνών στο Ντίσελντορφ με ιδιαίτερη διάκριση (“Meisterschueler”), σύμφωνα με εισήγηση του υπεύθυνου καθηγητή Ηλία Ζέγγελη.
Πριν ακόμη από την αποφοίτησή του το 1995, άρχισε την άσκηση της επαγγελματικής του δράσης.μΈκανε πρακτική εξάσκηση επτά εβδομάδων στο τεχνικό γραφείο Mohammad Jardanneh στην Ιορδανία, στα πλαίσια του προγράμματος IAESTE – 7/8 1992.
Στα πλαίσια των μεταπτυχιακών σπουδών του, η έρευνά του εστιάστηκε σε πολεοδομικά και κοινωνικά ζητήματα, με ιδιαίτερη ενασχόληση και εμβάθυνση σε προγράμματα ανάπτυξης και οργάνωσης της πόλης του Λαυρίου τη μεταβιομηχανική περίοδο. Επιπλέον, ήταν υπεύθυνος για τη συγκρότηση ειδικής ερευνητικής ομάδας και τον καταμερισμό της εργασίας στα μέλη της, στο διάστημα 1997-1999.
Συμμετείχε σε Διεθνή Αρχιτεκτονικό Διαγωνισμό Ιδεών της U.I.A. για την καταπολέμηση της φτώχιας με προτάσεις κοινωνικού και αρχιτεκτονικού περιεχομένου για τους άστεγους στο Παρίσι – 1997.
Συμμετείχε σε Πανελλήνιους Αρχιτεκτονικούς Διαγωνισμούς και Διαγωνισμούς Μελετοκατασκευών – 1997 έως σήμερα.
Υπήρξε συνεργάτης στο Περιοδικό «Αρχιτεκτονική Αντίληψη» με σύνταξη άρθρων και κριτικών πάνω σε μείζονα αρχιτεκτονικά θέματα, καθώς και ανταποκρίσεις από το εξωτερικό – 1996/1999.
Είναι υπεύθυνος οργάνωσης των αρχιτεκτονικών μελετών και επιβλέψεων στο γραφείο «Ι. & A. Βικέλας και Συνεργάτες Αρχιτέκτονες», από το 2000 έως σήμερα. Στο γραφείο αυτό με την επωνυμία Ι. ΒΙΚΕΛΑΣ Α.Ε. είναι αντιπρόεδρος και νόμιμος εκπρόσωπος, σύμφωνα με τις τελευταίες τροποποιήσεις του καταστατικού. Επίσης, είναι υπεύθυνος της μηχανοργάνωσης, που ξεκίνησε το 1999 κι οδήγησε στη δημιουργία δικτύου δώδεκα σταθμών εργασίας. Στα πλαίσια αυτά, ξεκίνησε το 2000 πρόγραμμα ψηφιοποίησης και διασύνδεσης των αρχιτεκτονικών μελετών του γραφείου με πληροφορίες από επιμέρους αρχεία (σχεδίων, φωτογραφιών, κατασκευαστικής τεχνολογίας, αλληλογραφίας) σε ενιαία Βάση Δεδομένων που συνδυάζει στοιχεία χρονικού και οικονομικού προγραμματισμού.