H Αναστασία Γραμματικάκη-Αλεξίου, έλαβε το πτυχίο της από τη Νομική Σχολή του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης. Με διδακτορική υποτροφία της Ακαδημίας Διεθνούς Δικαίου της Χάγης ολοκλήρωσε το διδακτορικό της και ανακηρύχθηκε διδάκτορας της Νομικής Θεσσαλονίκης. Σήμερα είναι ομότιμη καθηγήτρια στον Τομέα Διεθνών Σπουδών του τμήματος Νομικής στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο. Έχει διδάξει ως επισκέπτρια καθηγήτρια σε αμερικανικές νομικές σχολές (Temple, Loyola, Tulane, W. Boyd College of Law of the University of Nevada, Willamette, European Centre of Excellence in Pittsburgh), στο διαπανεπιστημιακό European Master's Program για τα ανθρώπινα δικαιώματα και τον εκδημοκρατισμό στη Βενετία και επί εικοσιπέντε χρόνια στα θερινά μαθήματα της Νομικής Σχολής του Πανεπιστημίου ΤULANE των ΗΠΑ, που λαμβάνουν χώρα στην Ελλάδα.
Έχει διατελέσει επιστημονικώς υπεύθυνη του προγράμματος ΕΠΕΑΕΚ της Νομικής Σχολής για την αναμόρφωση του προγράμματος σπουδών και των μεθόδων διδασκαλίας. Έχει συγγράψει 7 μονογραφίες και πολυάριθμες μελέτες στα ελληνικά και στα αγγλικά. Είναι Contributing Εditor στο Tulane Law Review, μέλος του International Advisory Board of International Programs, College of Law, του Loyola University of New Orleans, καθώς και μέλος της Συμβουλευτικής Επιτροπής της Νομικής Σxολής του Πανεπιστημίου Κύπρου. Έχει διατελέσει αντιπρόεδρος της ελληνικής αντιπροσωπείας στην Επιτροπή αστικών υποθέσεων της Ευρωπαϊκής Ένωσης κατά τη διάρκεια της ελληνικής προεδρίας το 2003, επικεφαλής της ελληνικής αντιπροσωπείας στην Επιτροπή Αστικών Υποθέσεων της Ευρωπαϊκής Ένωσης (2006-2008) και μέλος της Επιτροπής του Υπουργείου Εθνικής Οικονομίας γαι την εκπόνηση νομοσχεδίου για την πρακτόρευση επιχειρηματικών απαιτήσεων (factoring). Είναι μέλος της Ελληνικής Εταιρίας Διεθνούς Δικαίου και Διεθνών Σχέσεων, της Ελληνικής Εταιρίας Ιδιωτικού Διεθνούς Δικαίου, της Ελληνικής Εταιρίας Ευρωπαϊκού Δικαίου, της International Law Association, της International Academy of Comparative Law και πρόεδρος της Επιτροπής Ιδιωτικού Διεθνούς Δικαίου του Ελληνικού Υπουργείου Εξωτερικών.