Η Φανή Κωνσταντίνου γεννήθηκε στην Αθήνα το 1951. Σπούδασε Ιστορία και Αρχαιολογία στη Φιλοσοφική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών (1970-74). Εργάστηκε ως επιστημονική συνεργάτης στην έδρα της Ιστορίας της Τέχνης της Αρχιτεκτονικής Σχολής του Μετσοβίου Πολυτεχνείου (1980-82). Από το 1982 εργάστηκε στο Τμήμα των Φωτογραφικών Αρχείων του Μουσείου Μπενάκη, ενώ από το 1984 έως το 2008, είχε αναλάβει την ευθύνη της λειτουργίας του. Κατά το διάστημα αυτό συνέβαλε στην ανάπτυξη του τμήματος και στη διεύρυνση των στόχων του. Παράλληλα, ανέλαβε τη διοργάνωση πολλών φωτογραφικών εκθέσεων, ενώ επιμελήθηκε και προλόγισε τους αντίστοιχους καταλόγους. Επίσης ασχολήθηκε επί μακρόν με την έρευνα και την αξιοποίηση του έργου της μεγάλης Ελληνίδας φωτογράφου Βούλας Παπαϊωάννου.