Ο Περικλής Μήτκας γεννήθηκε και μεγάλωσε στη Φλώρινα. Έλαβε το Δίπλωμα Ηλεκτρολόγου Μηχανικού με άριστα από το Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης το 1985 και συνέχισε τις μεταπτυχιακές του σπουδές στο Syracuse University των ΗΠΑ, από όπου έλαβε Μάστερ και διδακτορικό στη Μηχανική Υπολογιστών το 1987 και το 1990, αντίστοιχα.
Από το 1990 ως το 2000 εργάστηκε ως Επίκουρος και στη συνέχεια Αναπληρωτής Καθηγητής στο Colorado State University των ΗΠΑ, όπου, μεταξύ άλλων, ίδρυσε και διηύθυνε το Εργαστήριο Οπτικών Υπολογιστών και διεξήγαγε έρευνα στο Ερευνητικό Κέντρο Οπτοηλεκτρονικών Συστημάτων.
Από το 1999 υπηρετεί ως Αναπληρωτής και από το 2006 ως Καθηγητής στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του ΑΠΘ. Χρημάτισε Αναπληρωτής Πρόεδρος (2001-05) και Πρόεδρος (2011-13) του Τμήματος, ενώ από το 2005 μέχρι το 2020 ήταν Διευθυντής του Εργαστηρίου Επεξεργασίας Πληροφορίας και Υπολογισμών.
Από τον Σεπτέμβριο του 2014 μέχρι τον Αύγουστο του 2019 διετέλεσε Πρύτανης του ΑΠΘ, σε μια δύσκολη περίοδο για το Δημόσιο Πανεπιστήμιο. Βασική επιδίωξή του ήταν η ενίσχυση των διεθνών προγραμμάτων και συνεργασιών του Αριστοτελείου. Διετέλεσε Πρόεδρος της Ένωσης Βαλκανικών Πανεπιστημίων (2018-19) και Πρόεδρος του Δικτύου Πανεπιστημίων των Παρευξεινίων Χωρών (2018-20).
Από το 2001 έως το 2014, συνεργάστηκε ερευνητικά με το Ινστιτούτο Τεχνολογιών Πληροφορικής και Επικοινωνιών (ΙΠΤΗΛ) του Εθνικού Κέντρου Έρευνας και Τεχνολογικής Ανάπτυξης (ΕΚΕΤΑ) και χρημάτισε Αναπληρωτής Διευθυντής του για 7 χρόνια. Χρημάτισε Μέλος (2006-10) και Πρόεδρος (2009-10) της προσωρινής Γενικής Συνέλευσης του νεοσύστατου τότε Τμήματος Πληροφορικής με Εφαρμογές στην Βιοϊατρική του Πανεπιστημίου Στερεάς Ελλάδας.
Τα ερευνητικά ενδιαφέροντα του κ. Μήτκα περιλαμβάνουν βάσεις δεδομένων και γνώσης, εξόρυξη δεδομένων και μηχανική μάθηση, πράκτορες λογισμικού, και ανάπτυξη ευφυών συστημάτων για περιβαλλοντικές και βιολογικές εφαρμογές. Το ερευνητικό/συγγραφικό του έργο περιλαμβάνει ένα βιβλίο και πάνω από 320 επιστημονικές δημοσιεύσεις και ανακοινώσεις σε διεθνή συνέδρια.
Ο κ. Μήτκας έχει συντονίσει πλειάδα ανταγωνιστικών ερευνητικών έργων στην Ελλάδα και στις ΗΠΑ. Υπό την επίβλεψή του έχουν ολοκληρωθεί 16 διδακτορικές διατριβές, 19 M.Sc. theses και 135 διπλωματικές εργασίες.
Έχει χρηματίσει Επισκέπτης Καθηγητής με εκπαιδευτική άδεια στο Vrije University των Βρυξελλών (1996-97) και στο University of Pennsylvania των ΗΠΑ (2019-20). Είναι παντρεμένος και έχει δύο παιδιά που είναι μεταπτυχιακοί φοιτητές.