Ο Πέτρος Μπακάκος γεννήθηκε στην Αθήνα το 1967. Αποφοίτησε από τη Βαρβάκειο Πρότυπο Σχολή τον Ιούνιο 1984. Μετά από πανελλήνιες εισαγωγικές εξετάσεις (1984) εγγράφηκε στην Ιατρική Σχολή του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων, από όπου αποφοίτησε το 1990. Τον Ιούνιο του 1996 παρουσίασε την διδακτορική του διατριβή και τον Ιούνιο του 1997 έλαβε τον τίτλο της ειδικότητας της Πνευμονολογίας.
Μετά τη λήψη της ειδικότητας μετέβη στο Ηνωμένο Βασίλειο και από τον Φεβρουάριο του 1998 μέχρι τον Ιούνιο του 1999 εργάστηκε ως Research and Clinical Fellow στο Respiratory Cell & Molecular Biology Research Division του Τμήματος University Medicine του Πανεπιστημίου του Southampton.
Από το 2000 έως το 2002 κατείχε θέση εξειδικευόμενου στην Εντατική Θεραπεία στη ΜΕΘ του Νοσοκομείου Ν.Ν.Θ.Α «Σωτηρία». Τον Φεβρουάριο 2002 έλαβε τον τίτλο της εξειδίκευσης στην Εντατική Θεραπεία. Από τον Αύγουστο του 2002 ως τον Μάρτιο του 2006 υπηρέτησε στο ΕΣΥ ως επιμελητής Β’ Εντατικολογίας στη ΜΕΘ/ΚΑΑ του Νοσοκομείου Ν.Ν.Θ.Α «Σωτηρία».
Τον Φεβρουάριο του 2005 εκλέχτηκε Λέκτορας Πνευμονολογίας στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Ξεκίνησε να εργάζεται στην Α’ Πανεπιστημιακή Πνευμονολογική Κλινική τον Μάρτιο 2006, όπου και συνεχίζει. Από το 2009, ανήκει στην συντακτική ομάδα του περιοδικού «Πνεύμων» που είναι το επίσημο περιοδικό της Ελληνικής Πνευμονολογικής Εταιρίας.
Τον Απρίλιο του 2011 εξελίχθηκε στη βαθμίδα του Επίκουρου Καθηγητή Πνευμονολογίας στο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Έχει συμμετάσχει ως ομιλητής σε πολλά Ελληνικά και Διεθνή Συνέδρια και έχει δημοσιεύσει εργασίες σε Ελληνικά και ξενόγλωσσα ιατρικά περιοδικά, ορισμένα από τα οποία έχουν υψηλό δείκτη απήχησης.